Задача №1

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньши другого, а разность гипотинузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотинузу и меньший катет. Задача

№2 на рисунке Помогите решить)

1

Ответы и объяснения

2013-04-03T15:58:25+00:00

Во второй задаче надо докозать что треугольник АЕD = DFС по 2 сторонам( по 2 а не по 3, так как треугольники прямоугольные - катет и гипотинуза). Раз они равны => углы А и С равны => треугольник ABC равнобедренный.

 

А вот первая: За x принимаем меньший угол, тогда 2x - больший острый. по свойству прямоугольных треугольников x+2x=90 => x = 30 и 2 угол = 60.

Раз 1 угол равен 30 градусов, то напротив него катет равен половине гипотенузы. Принимаем за y - этот катет, а за 2y - гипотенузу. 2y-y=15. находим, что y = 15, а гипотенуза = 30