Высота,проведённая из вершин тупого угла ромба,делит пополам противолежащую сторону.Вычисли углы этого ромба.

1

Ответы и объяснения

2013-04-02T18:08:35+04:00

ромб АВСД, пустт углы А и С-тупые, проведем из А серединный перпендикуля АК к стороне ВС. Соединим АС и получим треугольник АВС, где АК является высотой и медианой, тогда АВС равнобедренный и АС=АВ, в ромбе стороны равны, значит АВ=ВС, значит АВС равносторонний. В равностороннем треугольнике все углы равны, тогда угол В=углу ВАС=углу ВСА=60 градусов. В ромбе углы В и Д равны, УголВ=углуД=60. Сумма углов ромба 360, тогда угол А=углуС=(360-60*2):2=240:2=120.

В данном ромбе углы 60, 120, 60, 120.