Прямая m параллельна стороне AB треугольника ABC. Расстояние от прямой m до плоскости ABC равно 3/2 см, а расстояние от m до АВ равно 3 см. Найдите расстояние от точки С до прямой m, если угол АСВ = 90 градусов, ВС = корень из 3 см, АС = 1 см.и можно рисунок пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2013-04-02T16:57:55+04:00

чертеж я бы тебе дала но я думаю он неправильный ты не поймешь. решение лучшу. ты сначала начерти а потом смотри на решение. тебе главное понять надо, а не списать!

__________________________________________________________________________

Так как АВС прямоугольный треугольник, то найдем АВ по теореме Пифагора:
(ВС)2+(АС)2=(АВ)2. Имеем 1+(√3)2=4 Следовательно АВ=2.. Из вершины С опустим перпендикуляр на сторону АВ, получим точку К. Из точки К восстановим перпендикуляр на прямую m , получим точку М. Из точки М опустим перпендикуляр на плоскость получим точку О и соединим ее с точкой К. Нам необходимо найти МС. Треугольник ОМС будет прямоугольный, отсюда (МО)2+(ОС)2=(МС)2. Так как ОС=ОК+КС и по условию МО=3/2., тогда из треугольника ОМК найдем ОК: (МК)2-(МО)2=(ОК)2, то есть (ОК)2 = 9-9/4=27/4 Значит ОК=3√3/2. Теперь найдем КС, исходя из того, что КС перпендикуляр к стороне АВ. Пусть АК=Х, тогда КВ=2-Х. Исходя из того, что треугольники АКС и АКВ прямоугольные и имеют общую сторону КС, составим уравнение: 1-Х2 = 3-(2-Х)2. Решив его, получим Х=1/2. Тогда ОС=3√3/2+1/2= (3√3+1)/2. 
Найдем (МС)2= (3/2)2+((3√3+1)/2)2 . 
Далее просто вычислить...