С1.помогите решить уравнение cos(3п/2-2x)=sqrt 3 sin X

найти корни этого уравнения на отрезке [-3п;-2п]

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-04-02T14:23:17+04:00

cos(3π/2-2x)=√3sinx

 -sin2x=√3sinx.

Переносите все в правую часть и разложите синус двойного угла:

√3sinx + 2sinxcosx = 0,

Далее выносите синус за скобку:

sinx(√3 + 2сosx) = 0.

Приравнивайте к нулю каждый множитель.

Мы пришли к простейшим тригонометрическим уравнениям:

sinx = 0

x=pik, k∈Z

 

cosx = - √3/2

x=±5pi/6+2pik, k∈Z