Периметр равна 24см треугольника. Высота делиться 2 тр.угол который равна П: 18,14. Найдите высоту

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-04-02T09:43:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Для начала запишу условие задачи так, как его понимаю из данной для решения записи. 


Периметр треугольника равен 24 см. Высота делит его на два треугольника, периметр которых равен 18 см и 14 см Найдите высоту треугольника АВС.


Сделаем рисунок, с ним проще объяснить решение, хотя вполне и без него можно обойтись.


Р АВС=24 см


Р АВН=18 см


Р СВН=14 см

 

Р Δ АВН= АВ+АН+ВН
Р Δ ВСН= ВС+НС+ВН
Р  Δ АВС= АВ+ВС+СА

Сложим периметры треугольников АВН и ВНС.


АВ+АН+ВН+ВС+НС+ВН=АВ+ВС+(АН+НС)+2ВН 

 

Понятно, что АН+НС=АС


И по чертежу, и по записи видно, что периметр АВС меньше суммы периметров двух других треугольников на сумму двух высот.


Р Δ АВН+ Р Δ ВНС=18+14=32 см


2 ВН=32 - 24=8 см
ВН= 8:2=4 см