Через вершину D прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр DE. Точка E віддалена від сторони AB на 10см, а від сторони BC - на 17см. Знайдіть довжину діагоналі BD, якщо DE=8см

1

Ответы и объяснения

2013-04-01T22:57:52+04:00

 

  Малюнок самі. Відстань від т. Е до сторони АВ це відстань ЕА, від т.Е до сторони ВС – це відстань ЕС., так як ED – перпендикуляр до площини прямокутника маємо прямокутні трикутники EDA і EDC, в яких потрібно знайти катети AD і DC відповідно. До кожного з трикутників застосуємо теорему Піфагора  AD = √(10ˆ2-8ˆ2)  = 6см , DC = √(17ˆ2-8ˆ2)  = 15 см. тоді діагональ прямокутника можна знайти також по теоремі Піфагора DB = √6ˆ2+15ˆ2)  = √261