№1решите систему уравнений способом подстановки:

а)\left \{ {{y=2x} \atop {4x+5y=28}} \right.

б)\left \{ {{2u-v=3} \atop {7u+3u=4}} \right.

в)\left \{ {{p-3q=1} \atop {p^{2}-9q=7}} \right.

г)\begin{cases} x=2z\\y-z+3=0\\x+y+z=9 \end{cases}

№2решите систему уравнений способом подстановки:

а)\left \{ {{a=3b} \atop {5+2b=34}} \right.

б)\left \{ {{3p-q=2} \atop {5p-3q=-6}} \right.

в)\left \{ {{u-2q=1} \atop {u^{2}-4q=5}} \right.

г)\begin{cases} z=4x\\y-x-2=0\\x+2y-z=3 \end{cases}

2

Ответы и объяснения

  • 6575
  • почетный грамотей
2013-04-02T00:33:55+04:00

№1

а) y=2x
4x+5y=28

4x+10x=28
14x=28
x=2
y=2*2=4

(2;4)

б) 2u-v=3 = > v=2u-3 
7u+3v=4

7u+6u-9=4
13u=13
u=1
v=2-3=-1

(1;-1)

в) p-3q=1 => p=3q+1
p^2-9q=7

(p-3q)(p+3q)=7
1*(p+3q)=7
p+3q=7
3q+1+3q=7
6q=6
q=1
p=3+1=4

(4;1)

г) x=2z
y-z+3=0 => y=z-3
x+y+z=9

2z+z-3+z=9
4z=12
z=3
y=3-3=0
x=3*2=6

(6;0;3)


№2

а) a=3b
5a+2b=34

15b+2b=34
17b=34
b=2
a=3*2=6

(6;2)

б) 3p-q=2 => q=3p-2
5p-3q=-6

5p-9p+6=-6
4p=12
p=3
q=9-2=7

(3;7)

в) u-2q=1 =>u=2q+1
u^2-4q=5

(u-2q)(u+2q)=5
1*(u+2q)=5
u+2q=5 
2q+1+2q=5
4q=4
q=1
u=2+1=3

(3;1)

г) z=4x
y-x-2=0 => y=x+2
x+2y-z=3 

x+2x+4-4x=3
x=1
z=4
y=1+2=3

 

(1;3;4) 

  • love67
  • Ведущий Модератор
2013-04-02T01:46:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


)


4x+10x=28
у=2х

 

у=2х

14х=28


x=2
y=4

(2;4)


 

2u-v=3 

10u=4

 

 v=2u-3 

u=0,4

 

v=0,8-3

u=0,4  

 

v=-2,2

u=0,4  

(0,4 ;-2,2)



 

p=3q+1
p^2-9q=7

p=3q+1

(3q+1)²-9q⇒  это можно в уме 9q+6q+1-9q=7

 

p=3q+1

6q=6

p=4

q=1
(4;1)

 


 x=2z
 y=z-3
2z+z-3+z=9


4z=12⇒z=3
y=3-3=0
x=3*2=6

(6;0;3)

#22222222222

 


 a=3b
2b=34-5


2b=29
a=3*14,5
(b=14,5
a=43,5
(14,5; 43,5)

 

 


- q=2-3p⇒q=3p-2
5p-3*(3p-2)=-6

 

5p-9p+6=-6

q=3p-2


-4p=-12
q=3*3-2
p=3

q=7
(3;7)



u=1+2q
(u-2q)(u+2q)=5


u=1+2q
u+2q=5 ⇒2q+1+2q=5

 

u=1+2q
4q=4

 

u=1+2*1⇒u=3
q=1

(3;1)

 


z=4x
y=x+2
x+2*(x+2)-4x=3 

x+2x+4-4x=3⇒ -x=-1
x=1
z=4
y=1+2=3

 

(1;3;4)