при каких значениях х трехчлен 2х^2+5х+3 принимает положительные значения

2

Ответы и объяснения

2013-04-01T12:47:02+00:00

2x^2 + 5x + 3 >=0

2x^2 + 5x+3 = 0

D = 25-4*2*3 = 25-24 = 1

x1= -4/4 = -1

x2 = -6/4 = -1,5

Дальше рисуем прямую( во вложениях)

Ответ: x (-∞; -1,5] и [-1; +∞]

 

2013-04-01T13:02:34+00:00

Т.к он должен принимать положительные значения то он больше нуля.Сначала найдем корни а потом решим данное выражение при помощи метода интервалов.

Решаем уравнение:

2x^{2}+5x+3=0

Здесь решаем по Дискриминанту

D=5^{2}-2*3*4=25-24=1\\\sqrt{D}=1

x_{1}=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1

x_{2}=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-1.5

Нашли корни дальше идет метод интервалов,подробно изложенный во вложении.

По решению во вложении видно, что

x>-1\\x<-1.5

Это все значения "х" при которых данное выражение будет иметь положительные значения.