ТОЛЬКО ПЛИЗ РАСПИШИТЕ!!!!!ОЧЕНЬ НУЖНО !!!!ПОМОГИТЕ!!!! ВО ВЛАЖЕНИЯХ!

1

Ответы и объяснения

2013-04-01T17:28:23+04:00

как я понимаю, 583? картинка очень нечеткая - возможна неправильная интерпретация задач (напишу так, как я увидела, если что-то не так - проследи внимательней и сама исправь. логику решения задач, думаю, из моего ответа видно и ты сможешь решить сама)

 

1) (а-2)/(4а²+16а+16)  :  ( а/(2а-4)  - (а²+4)/(2а²-8) - 2/(а²+2а) )

сначала упростим делимое

(а-2) / 4(а²+4а+4) = (а-2)/4(а+2)²

теперь будем упрощать делитель

а/(2а-4) - (а²+4)/(2а²-8) - 2/(а²+2а) = а / 2(а-2) - (а²+4)/2(а²-4) - 2/а(а+2)

приведем к общему знаменателю: 2а(а+2)(а-2)

а*а(а+2) / (2(а-2)*а(а+2)) - (а²+4)*а/(2а(а+2)(а-2))  - 2*2(а-2)/(а(а+2)*2(а-2)) =

( а²(а+2) - а(а²+4) - 4(а-2) ) / 2а(а+2)(а-2) =

раскроем скобки в делимом

а³+2а²-а³-4а-4а+8 = 2а²-8а+8 = 2(а²-4а+4)=2(а-2)²

сократим дробь с учетом полученного упрощения, при этом помним, что на 0 делить нельзя, поэтому отметим, что а не должно быть равно: 0, 2 и -2

2(а-2)² / 2а(а+2)(а-2) = (а-2)/а(а+2)

как мы помним - это был делитель, т.е. на него делили, соответственно обратим дробь, чтобы можно было на нее умножить (я имею в виду, что х : у/z = x* z/y)

 

(а-2)/4(а+2)² * а(а+2)/(а-2) = а(а-2)(а+2) / 4(а+2)²(а-2) сокращаем, и получаем ответ:

а/4(а+2) , а≠0, 2, -2

 

2)  ( (а-х)/(а²+ах+х²) - 1/(а-х) ) * ( (2х+а)/а + (2а+х)/х )

упростим сначала первый множитель

(а-х)/(а²+ах+х²) - 1/(а-х) приведем к общему знаменателю:

(а-х)*(а-х) /((а-х)(а²+ах+х²))  - (а²+ах+х²)/(а-х)(а²+ах+х²)

знаменатель является разностью кубов, но тут нам это не понадобится, поэтому я не стану упрощать знаменатель:

((а-х)²-(а²+ах+х²)) / (а-х)(а²+ах+х²) =

(а²-2ах+х² - а²-ах-х²) / (а-х)(а²+ах+х²) =

3ах / (а-х)(а²+ах+х²)

 

теперь упростим второй множитель:

(2х+а)/а + (2а+х)/х =

х(2х+а)/ах + а(2а+х)/ах =

(2х²+ах+2а²+ах) / ах =

2(х²+ах+а²)/ах

 

итак мы получили следующее произведение:

3ах / (а-х)(а²+ах+х²) * 2(х²+ах+а²)/ах =

3ах*2(х²+ах+а²) / ах(а-х)(а²+ах+х²) =

сократим на  ах(а²+ах+х²)и получим ответ:

 

6/(а-х)

и надо будет отметить в решении, что х≠0, а≠0, а≠х, а²+ах+х²≠0 (последнее можно выражить как решение кв.ур.через дискриминант, например, но можно оставить и так)