Периметр правельного треугольника вписанного в окружность равен 45см.Найдите сторону правельного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

1

Ответы и объяснения

  • broo
  • хорошист
2011-04-09T15:10:28+04:00

Pn=n*a

45=3*a=>сторона треугольника=15
R = (a/sqrt 3)/3 = 5*sqrt 3
Для правильного восьмиугольника 360:8 = 45 градусов - центральный угол
По теореме cos найдем сторону правильного восьмиугольника
a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45
a^2 = 150 - 75*V2 = 75(2 - V2)
a = sqrt(75*(2 - V2)) = 5*sqrt(3(2-V2)) = 5*sqrt(6 - 3V2)