При каких значениях x для функции f(x)=1/3 x^3 и g(x)=-x^2+3x выполняется неравенство f`(x)<g`(x)

1

Ответы и объяснения

  • 6575
  • почетный грамотей
2013-03-31T23:31:17+00:00

f(x) = 1/3 * x^3
f'(x) = 1/3 * 3x^2 = x^2 

g(x) = -x^2+3x
g'(x) = -2x+3

f'(x)<g'(x)

x^2<-2x+3
x^2+2x-3<0
(x-1)(x+3)<0
  +         -         +
---(-3)----(1)---->x
-3<x<1

Ответ: -3<x<1