Около окружности, радиус которой равен v3, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-03-31T17:01:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиусы вписанной (r) и описанной (R) окружностей около одного и того же правильного n-угольника относятся как:

 

\frac{r}{R} = cos \frac{180}{n}

 

В нашем случае это выглядит так:

 

\frac{r}{R} = cos30; \frac{ \sqrt{3}}{R} = \frac{\sqrt{3}}{2}; R = \frac { \sqrt{3}*2}{ \sqrt{3}} = 2

 

Ответ: R=2