Сколько различных операций решений имеет уравнение

(J→L)˄(K→L)˄(M→¬N)˄(L→M)˄(M→K)=1

где J, K, L, M, N логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-31T12:29:21+04:00

Что бы это уравнение было верно, нужно, что бы все скобки были итинными.

Следствие всегда истинно, кроме если из истинны идет ложь. Рассотрим эти варианты по скобкам. Исключая варианты которые входят в предыдущие ходы.

1) J = 1 L = 0 --- 8 вариантов

2) K = 1 L = 0 --- 4 варианта

3) M = 1 N = 1 --- 5 вариантов

4) L = 1 M = 0 --- 8 вариантов

5) M = 1 K = 0 --- 3 вариантов

всего 28 вариантов неверных.

32 - 28 = 4 верных варианта --- 4 решения уравнения.

 

П.С. Можно решить легче: сначала подставить L=0 и делать что бы в скобках было 1 всегда. Потом L=1. У меня получилось в первом 2 варианта и во втором 2. всего 4