В однородном магнитном поле, индукция которого B = 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ϖ = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α = 30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с.индукции во вращающейся рамке.

Почему магнитный поток изменяется по закону (1) Ф=BSsinacoswt, а не (2) Ф=BScoswt??? в решебнике Чертова он изменяется именно по (1) закону...

1

Ответы и объяснения

2013-03-30T20:40:36+00:00

При равномерном вращении его вокруг оси ОО' (рис.) с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим витком, будетнепрерывно изменяться с течением времени по закону

Φ = BScosα,

где S - площадь рамки; α - угол между нормалью к плос­кости и вектором В.

Время будем отсчитывать с момента, когда α = 0. Тогда в момент времени t α = wtследовательно,

       Φt = BScoswt,

а в момент времени t + Δt

Ф2 = BScos(w(t + Δt).

За промежуток времени  Δt магнитный поток изменится на

ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t +  Δt) - cos wt) = BS(cos wtcos wΔtsinwtsinwΔt - coswt).

Если  Δt  очень мало, можно считать cos wΔt = l   и sin wΔt =  wΔt , поэтому

ΔΦ = -BS wΔt sin wt

. ЭДС индукции в одном витке

                    (Ι)

 или Ei = Emax sinwt,

где Emax - максимальное (амплитудное) значение ЭДС индукции:

Emax   = BSw=0,8·150·10-4·15=0,18 B.  (2)

Таким образом, при равномерном вращении проводящей рамки воднородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная ЭДС индукции