Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Voxman
  • главный мозг
2013-03-30T18:55:15+00:00

 

5^{log_2 x^2} < 1\\\\ 5^{log_2 x^2} < 5^0\\\\ log_2 x^2 < 0\\\\ log_2 x^2 < log_2 1\\\\ x^2 < 1\\\\ -1 < x < 1\\\\

 

0 исключаем, так как log_2 x^2 в этой точке неопределён.

 

 

  • Tlalok
  • почетный грамотей
2013-03-30T19:11:24+00:00

   прологарифмируем по основанию 5

 

log_55^{log_2x^2} < log_51

 

log_2x^2 < 0

 

2log_2|x| < 0

 

log_2|x|<0

 

|x| < 2^0

 

|x| < 1

 

отсюда следует что х принадлежит интервалу (-1; 1)

т.к. подлогарифмичекое выражение должно быть строго больше 0 то нужно из этого промежутка исключить 0

 

получаем ответ (-1; 0)\cup(0; 1)