Миша задумал целое число.Оля умножила его то ли на 5, то ли на 6.Толя прибавил к результату оли то ли 5 то ли 6. Поля отняла от результата толи то ли 5 то ли 6. в итоге получилось 101. Какое число мог задумать миша (все возможные варианты)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-03-30T20:56:26+04:00

пусть это число - а

после умножения числа могли быть 5а или 6а

после того как прибавили могло быть:

5а+5,5а+6,6а+5,6а+6

после вычитания:

5а+5-5,5а+5-6,5а+6-6,5а+6-5;6а+6-6,6а+6-5,6а+5-5,6а+5-6;

после упрощения:

5а,5а-1,5а,5а+1;6а,6а+1,6а,6а-1

5а=101

а=20,2 - оно не целое, значит, это не могло быть

6а=101

а=16,8 - оно не целое, значит, это не могло быть

 

5а=102 - здесь не могло

5а=100 - здесь могло и будет 20.

 

6а=102 - здесь могло и будет 17

6а=100 - здесь не могло

ответ:20,17!