Решите, пожалуйста задачи! Желательно с чертежами!

1) Диагонали трёх граней прямоугольного параллелепипеда, сходящихся в одной вершине, равны 8, 10 и 12 м. Найдите линейные размеры этого параллелепипеда.

2) В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 измерения равны: АВ=а ВС=2а АА1=3а. Через диагональ АС нижнего основания и среднюю линию треугольника А1В1С1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения.

1

Ответы и объяснения

2013-03-30T17:24:20+00:00

Как тут чертить, я не знаю)

Обозначайте линейные размеры через x, y, z и составляйте уравнения, связывающие (по теореме Пифагора) линейные размеры с величиной диагоналей граней:

х в квадрате + у в квадрате = 8^2 = 64

у в квадрате + z в квадрате = 12^2 = 144

z в квадрате + х в квадрате = 10^2 = 100

 

Решаете систему из этих трех уравнений, получаете:

х = квадратный корень из 10

у = три квадратных корня из 6

z = три квадратных корня из 10.