В трапеции АВСD (AD||BC) АВ=12,ВD=16, AD=20. CE перпендикулярно BD.Найти синус, косинус и тангенс угла ВСЕ

1

Ответы и объяснения

2013-03-30T17:39:59+04:00

1) Рассмотрим треугольник АВD

АВ^2 + BD^2 = 144 + 256 = 400

AD^2 = 400, Следовательно треугольник ABD

2)Рассмотрим треугольники ВСЕ и ABD

угол ABD = угол DBC - н/л (ВС||АD)

угол ВСЕ = углу АВD =90 градусов, следовательно треугольники подобны по первому признаку подобия,следовательно угол ВСЕ = углу А, следовательно

sinBCE = sinA = BD/AD = 16/20 =4/5

cosBCE = cosA = AB/AD = 12/20 = 3/5

tgBCE = tgA = BD/AB =  16/12 = 4/3