тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м.Чему равно его ускорение,если коэффициент трения равен 0,5.

1

Ответы и объяснения

2013-03-30T14:08:13+04:00

Под длиной понимается именно длина наклонной плоскости?

1. Найдём угол наклона А. Его косинус равен 3/5 (высота на длину) = 0,6, синус равен 0,8 (из основного тригонометрического тождества, 1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2). Это пригодится далее

2. Рассмотрим силы, действующие на тело. За ось выберем наклонную плоскость. Сила тяжести направлена вертикально вниз и равна mg. Её проекция на ось равна mg*sinA (потому что угол между вектором силы и осью равен 90 - А, а значит его косинус равен синусу А)=0,8mg.

3. Обозначим коэффициент трения как k. Мешает движению сила трения, равная kN, где N - сила реакции опоры. Реакция опоры равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную наклонной плоскости - то есть mg*cosA=0,6 mg. Сила трения равна 0,5*0,6 mg = 0,3 mg.

4. Результирующая сила, действующая на тело, равна разности этих сил: 0,8mg-0,3mg=0,5mg. Значит тело с массой m будет двигаться с ускорением 0,5g