Чему равна сумма цифр, которые нужно заменить числами заместо *, чтобы равенство стало верным, если известно, что все дроби правельные?

4/* - */4 = 1/12

а) 6

б) 7

в) 13

г)15

Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-03-30T07:53:13+00:00

4/x-y/4=1/12

5<=x<=+беск

0<y<=3

 

4/x-y/4=1/12

...

x=48/(3y+1)

Из того, что 1<=y<=3, 3<=3y<=9, 4<=3y+1<=10 и из того, что х будет целым только при 

(3y+1)=2 

(3y+1)=4 

(3y+1)=8 

(3y+1)=16

(3y+1)=3 

(3y+1)=6

(3y+1)=12

(3y+1)=24

(3y+1)=48 Получим:

(3y+1)=4 

(3y+1)=8 

(3y+1)=6

 

Решим три с-мы:

(3y+1)=4

x=48/(3y+1);

 

(3y+1)=8 

x=48/(3y+1);

и

(3y+1)=6

x=48/(3y+1)

 

....

Вторая и третья имеют дробное решение - не подходят.

Первая:

у=1

х=12

Ответ в). 13.