Ответы и объяснения

2013-03-30T10:36:06+04:00

5 в степени синус квадрат х= корень из 5

5 в степени синус квадрат х= 5 в степени 1/2

Степени равны, значит:

синус квадрат х = 1/2 (надеюсь в квадрате именно синус, а не х)

синус х = плюс-минус корень (1/2) = плюс-минус 1 / (корень 2)

Для положительного корня: х = арксинус (1/(корень 2)) = {пи/4; 3 *пи /4}

Для отрицательного корня: х = арксинус (-1/(корень 2)) = {5 *пи/4; 7 *пи /4} Таким образом, в общем виде ответ можно записать как х = пи/4 + 2 * пи *N, где N - натуральные числа
Лучший Ответ!
2013-03-30T11:10:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

5^{sin^2 x}=\sqrt{5};\\\\5^{sin^2 x}=5^{\frac{1}{2}};\\\\sin^2 x=\frac{1}{2};\\\\\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{1}{2};\\\\1-cos(2x)=1;\\\\cos(2x)=0;\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k;\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}

 

k є Z