В цилиндре,радиус основания которого 2 корня из3 см и высота 5 см,проведено осевое сечение,параллельное оси.

Найдите площадь сечения,если одна из его сторон-хорда,стягивающая дугу в 120 град.

1

Ответы и объяснения

2013-03-29T22:49:09+00:00

Осевое сечение цилиндра прямоугольник. Площадь сечения будет равна произведению длины хорды на высоту. Найдем длину хорды. Соединим центр окружности с точками пересечения окружности и хорды, получим равнобедренный треугольник, (боковые стороны – радиусы), так как угол при вершине этого треугольника равен 120°, то углы при основании 30°, проведем в треугольнике высоту, получим прямоугольный треугольник, из него найдем половину хорды, 2√3 ·cos 30° = 2√3 ·√3 /2 =3 (см), вся хорда 3 +3 = 6 (см). Отсюда S = 6·5 =30 (смˆ2)