С подробным решением пожалуйста!

1. в остром треугольнике ABC высоты проведенные из вершин B и C образуют со стороной BC углы 39 и 18 градусов соответственно. Найдите градсную меру угла А

2. На рисунке угол 2 равен 141 градус. Угол 3 равен 114 градусов. Угол 4 равен 120 градусов. Найдите градусную меру угла 1.

2

Ответы и объяснения

2013-03-29T15:12:17+00:00

Задача 1.
Дан треугольник АВС. ВК-высота и СЕ- высота. угол КВС равен 39градусам, угол ЕСВ равен 18градусам.
Решение: Рассмотрим треугольник ВСЕ (он прямоугольный угол ВЕС равен 90 градусов, тк.к СЕ - высота; угол ЕСВ равен 18 градусов по условию.) Значит угол ЕВС равен 180-90-18=72 градуса.
Угол ЕВС складывается из двух углок ЕВК и КВС. Поскольку угол КВС равен 39градусов (по условию) вычислим угол ЕВК  72-39=33 градуса.
Теперь рассмотрим треугольник АВК (он прямоугольный угол ВКА равен 90градусов, т.к. ВК - высота ). Угол АВК= углу ЕВК и равен 33 градуса.
Значит угол А равен 180-90-33=57 градусов.

2013-03-29T15:40:11+00:00

№2

1. угол 9 = 180 - угол 2 = 180 - 141 = 39°

    угол 8 = 180 - угол 4 = 180 - 120 = 60°

    угол 11 = 180 - (60+39) = 81°

    угол 12 = 180 - угол 11 = 180 - 81 = 99°

    угол 6 = 180 - угол 3 = 66°

    угол 7 = углу 8 = 60° как вертикальные 

    угол 5 = 180 - (60+66) = 54°

    угол 13 = 180 - угол 5 = 180 - 54° = 126°

2. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. откуда:

   угол 1 = 360-(99+120+126) = 15°

Ответ: угол 1 = 15°