Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из 14 см, а его измерения как 1:2:3. Найдите измерения параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2013-03-29T17:07:22+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

a:b:c=1:2:3

a, b=2a, c=3a

 

a^2+b^2+c^2=d^2\\\\a^2+(2a)^2+(3a)^2=(5\sqrt{14})^2\\\\a^2+4a^2+9a^2=25*14\\\\14a^2=25*14\\\\a^2=25, a>0\\\\a=5\\ b=2a=2*5=10\\c=3a=3*5=15

 

Ответ: 5 см, 10см, 15см