В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC и CD соответственно. Расстояние между точками K и L равно 6, между точками K и N - 12. Найдите периметр четырёхугольника KLMN.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-03-29T18:25:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Проведем в четырехугольнике диагонали АС и ВD

 

Получим треугольники,  в которых эти диагонали - основания. 

 

KL  и MN. - средние линии треугольников с равным основанием BD, поэтому они равны.

 

 LM и NK - средние линии треугольников с равным основанием АС и поэтому тоже равны

Периметр четырехугольника KLMN равен

 

Р=2(6+12)=36 см