Найдите углы вписанного в окружность четырёхугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 3 :7:5. ответ в граусах

1

Ответы и объяснения

2013-03-29T11:22:47+04:00

Возьмем за х коэффициент пропорциональности. Зная, что сумма противоежащих углов в четырехугольнике, вписанном в окружность, равна 180 градусов, составим уравнение:

3х+5х=180;

х=22,5

3х=67,5=67 градусов 30 секунд

5х=112 градусов 30 секунд

7х=157 градусов 30 секунд

Четвертый угол равен 180 - 157,5=22,5=22 градуса 30 секунд.

Итак, углы в последовательном порядке  : 67 градусов 30 секунд, 157 градусов 30 секунд, 112 градусов 30 секунд, 22 градуса 30 секунд.