. Утвержденный план реорганизации фирмы предусматривает поэтапное сокращение числа имеющихся сотрудников в течение двух лет. Каждый год увольнению подлежит один и тот же процент от числа работающих в текущем году сотрудников. Предполагается, что ежегодного сокращения более половины сотрудников не допускается. На сколько процентов должно ежегодно сокращаться число сотрудников фирмы, если по плану количество сотрудников, подлежащих увольнению на второй год, в 6,25 раза меньше исходного числа сотрудников?

1

Ответы и объяснения

2013-03-29T06:43:03+00:00

Пусть ежегодно увольняют Х% сотрудников...

Всего сотрудников пусть будет Y/

 

тогда через год их будет Y*(100-X)/100

На второй год подлежит сокращению еще X% от оставшихся

Это будет равно (Y*(100-X)/100)*X/100

 

Но по условию, число сотрудников уволенных на второй год = Y/6.25

 

Получаем уравнение

(Y*(100-X)/100)*X/100 = Y/6.25

Решаем

(100-X)*X*6.25 = 10000

100X-X^2 = 10000/6.25

x^2 - 100X + 1600 = 0

 

X1 = 80

X2 = 20

 

По условию, больше половины сотрудников увольнять нельзя, значит X < 50

 

Ответ Число сотрудников, подлежащее ежегодному сокращению равно 20%