В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектриса АF и высоты АН. Найдите углы треугольника АНF, если угол В равен 112 градусов

2

Ответы и объяснения

2013-03-29T10:17:08+04:00

Вычисляем углы А и С

(180-112)/2=34

Значит угол FAC= 1/2 A = 17

а т.к. АН - высота то треугольник AHC - прямоугольный, значит угол HAC=180-90-C(34)=56

Тогда угол AHF=90

FAH=HAC-FAC=56-17=39

AFH=180-90-39=51

2013-03-29T10:17:57+04:00

треугольник р/б

уголА=уголС=(180-112)/2=34

уголСАF=17 

уголАFC=180-34-17=129

уголАFH=180-129=51

уголН=90 (высота)

уголНАF=90-51=39 (сумма острых углов прямоугольного треугольника)