Пожалуйста, помогите мне решить это. Проблема заключается в приложении

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2013-03-29T09:39:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\sqrt{3x+1}=x-1,x-1\geq0,x\geq1\\(\sqrt{3x+1})^2=(x-1)^2\\3x+1=x^2-2x+1\\x^2-5x=0\\x(x-5)=0\\x_{1}=0,x_{2}=5\\0<1,5>1\\x=5

 

f(x)=x^3-3x^2+4\\f`(x)=3x^2-6x\\f`(x)=0\\3x^2-6x=0\\3x(x-2)=0

 

                   +                                 -                                     +

________________ 0 ________________ 2 _____________

 

f(x)  возрастает на (-\infty;0)\cup(2;+\infty)

 

 

f(x)  убывает на (0;2)

 

 

x^2=4\\ x=+-2

 

S=\int\limits^2_{-2} {x^2} \, dx =\frac{x^3}{3}|^2_{-2} }=\frac{8}{3}-\frac{-8}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}

 

 

log_{\frac{1}{2}}(x^2-3x)=-2\\\\x^2-3x>0\\x(x-3)>0\\x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)\\\\x^2-3x=(\frac{1}{2})^{-2}\\x^2-3x=4\\x^2-3x-4=0\\x_{1}=-1,x_{2}=4,x\in(-\infty;0)\cup(3;+\infty)\\x=4