Острый угол ромба равен 45 градусов, а радиус вписаной окружности этого ромба равен √2. Найти сторону ромба

1

Ответы и объяснения

2013-03-28T22:42:56+04:00

1. Обозначим ромб: ABCD, AC и BD - диагонали, они взаимно перпендикулярны и разбивают ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, O-середина окружности, ВО-радиус окружности, ВО=0,5 диагонали ВD

2. Возьмем п/у тругольник ВОС

     sinOCB=OB/BC, откуда BC=OB/sinOCB, синус 45 градусов равен (корень из 2)/2, откуда 

     BC=√2/(√2/2), откуда сторона ромба ВС=2

Ответ: ВС=2

По другому никак, только такое решение