Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, у которой второй член в восемь раз больше суммы всех последующих членов Помогите плз!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-03-28T18:15:16+00:00

Геометрическая прогрессия: a + aq + aq^2 + aq^3 + aq^4 + .

Из условия задачи имеем:

aq = 8(aq^2 + aq^3 + aq^4 + .) = 8aq^2(1 + q + q^2 + .) = 8aq^2[1/1-q] => 1 = 8q/(1 - q) => 1 - q = 8q => q = 1/9

Ответ: 1/9