Если конфеты раскладывать по 2, 3 , 4 то всегда остаётся 1 лишняя конфета. А если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет, если их меньше 50?

1

Ответы и объяснения

2013-03-28T20:43:05+04:00

При раскладывании конфет по пять лишних конфет не остаётся,значит,нужно искать число,кратное пяти.При этом конфет было менее пятидесяти(50),значит,это число находится между пятью(5) и сорока пятью(45),то есть среди чисел 5 10 15 20 25 30 35 40 45.Теперь исключим числа,кратные трём(3).Это числа:15 30 45.Остаются:5 10 20 25 35 40.Теперь исключаем кратные двум.Это числа:10 20 40.Остаются:5 25 35.А сейчас действуем методом подбора.

5:2=2 и остаток 1   5:3=1 и остаток 2 ,значит,5 не подходит

35:2=17 и остаток 1   35:3=11 и остаток 2 ,значит, 35 не подходит

25:2=12 и остаток 1   25:3=8 и остаток 1  25:4=6 и остаток 1 ,значит,подходит только 25

Ответ:25 конфет.