В равнобедренной трапеции диагональ равна большему основанию, а угол при основании равен 72 градуса. Докажите, что боковые стороны равны меньшему основанию.

Решите, пожалуйста, скажу вам спасибо и отмечу как лучшее!!!

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • 1anny
  • середнячок
2013-03-28T19:02:55+04:00

Т.к. AC=AD, то тр. ACD- равнобедренный и  угол ADC=углу ACD=72.
угол A=углу D=72
угол CAD= 180-(72+72)=36, следовательно, угол BAC тоже 36
ВС и AD параллельны, а AC-секущая, значит угол BCA=углу CAD. Значит треуг. ABC-равнобедренный и AB=BC, ч.т.д. 

  • Nina200
  • светило науки
2013-03-28T19:07:44+04:00

пусть в трапеции АД и ВС основания, АД больше ВС. диагональ АС=АД, угол Д=72гр. значит угол АСД=72гр т. к. треугольник АСД равнобедренный. угол ВСД=180-72=108гр. угол ВСА=108-72=36гр. В треугольнике АВС угол В=108 гр угол ВСА=36 гр.

угол ВАС=180-(108+36)=36гр. В теугольнике два угла равны, значит он равнобедренный и АВ=ВС=СД