Упростить выражение:

a) sin(a-п)+cos(a-3п/2)/ctg(a-п/2)-tg(п+a)

б) 1-cos(3п/2-a)+cos(6п-a)/1+sin(a+8п)-sin(3п/2+a)

в) cosa*tg(пp+a)*tg(5п/2-a)/sin(п/2-a)=1

Я думаю понятно написал. Заранее благодарю!!

1

Ответы и объяснения

2013-03-28T18:53:30+00:00

a) sin(a-pi)=-sin a

cos(a-3pi/2)=-sin a

ctg(a-pi/2)=-tg a=-sin a/cos a

tg(pi+a)=tg a=sin a/cos a

 

sin(a-pi)+cos(a-3pi/2)/ctg(a-pi/2)-tg(pi+a) =-sin a + (sin a *cos a)/sin a + tg a = -sin a + cos a + tg a

 

б) 

cos(3pi/2-a)=-sin a

cos(6pi-a)=cos a

sin(a+8pi)=sin a

sin(3pi/2+a) =-cos a

 

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) - это cos(6п-a)/(1+sin(a+8п)), то

1-cos(3pi/2-a)+cos(6pi-a)/(1+sin(a+8pi))-sin(3pi/2+a)=1+sin a+cos a/(1+sina)

Если cos(6п-a)/1+sin(a+8п) как то по другому, то смотри сам. Думаю +, -, * и / впихнешь как-то.

 

в) tg(pi+a)=tg a

tg(5pi/2-a)=ctg a

sin(pi/2-a)=cos a

tg a* ctg a=1

 

cosa*tg(pi+a)*tg(5pi/2-a)/sin(pi/2-a)-1=cos a * tg a* ctg a/cos a -1 = cos a/cos a - 1 =1-1=0

Все решается с помощью формул приведения.