Ответы и объяснения

2013-03-27T22:59:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Бесконечно много решений имеет данное уравнение, если первое уравнение с точностью до константы совпадает со вторым. Это происходит в случае к=2. Первое уравнение в точности будет совпадать со вторым.

 

Вообще-то это требоване равенства нулю определителя

 

\left[\begin{array}{cc}3&(k-1)\\(k+1)&1\end{array}\right]=3*1-(k+1)*(k-1)=3-k^2+1=4-k^2

 

4-k^2=0

 

k_{1,2}=\pm2

 

И вместе с тем, чтобы выполнялось условие для свободных членов. То есть и столбец из свободных членов в следующем определителе тоже равнялся 0.

\left[\begin{array}{cc}(k-1)&k+1\\1&3\end{array}\right]=3*(k-1)-(k+1)=3k-3-k-1=2k-4

 

2k-4=0

k=2.

 

То есть только при k=2 имеется множество решений вида 3x+y=3.