3. Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см, 6см и 8см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 4. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, сторона основания 12см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 5. стороны основания прямоугольного параллелепипеде 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60*(градусов). Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2013-03-28T14:00:27+04:00

3 задача во вложении.

4. основание пирамиды - правильный треугольник, радиус описанной окружности будет равен = 12*3 /3 = 43
Высота пирамиды по т.Пифагора = ( 10*2 - (43)*2) = (100 - 16*3) = (52)= 213 *2 - квадрат 
площадь основания = 12*12 * 3 /4 =36
радиус вписанной окружности = 12*3 / 6 = 2
Высота боковой грани по т.Пифагора =  ( (23)*2 + (213)*2 )= (4*3+4*13)=(12+52) = 8 
Площадь грани = 8*12/2 = 48 
Площадь полной оверхности = 36√3 + 3*48 = 144+36√3

5. наверно как то так

Т.к. большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60 град., то высота прямоугольного параллелепипеда=5*tg60=5√3 
Sосн=3*5=15; Sбок=2*(3+5)*5√3=80√3 
Sполн=2Sосн+Sбок

Sполн=2*15+80√3=30+80√3

или так (честно не помню как правильно)

Площадь грани = произведение ее сторон. Итого получаем: 2 * (3*5) + 2 * (3*6) + 2 * (5*6) = 2 * (15 + 18 + 30) = 2 * 63 = 126.