Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а синус одного из острых углов равен 12 тринадцатых .Найдите катеты этого треугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-03-26T23:23:53+04:00

sin в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. раз sin острого угла равен 12/13, значит, один из катетов треугольника равен 12 см. По теореме Пифагора находим второй катет:

x²+144=169

x²=25

x=5

Катеты треугольника - 12 и 5.

2013-03-26T23:24:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=13 см, sin A=12/13;

 

по определению синуса:

sin A=\frac{BC}{AB}; BC=AB*sin A=13*\frac{12}{13}=12

 

по теореме Пифагора второй катет

AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5 см

ответ: 12 см, 5 см