В треугольнике ABC угол C равен 90градусов, CH-высота, AB=34,tgA=трипятых. Найдите BH

1

Ответы и объяснения

2013-03-26T22:19:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сначала нужно найти АС и СВ (Так как это катеты соответственно прилежащий и противолежащий   углу А) по Теореме Пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. Значит, 34х^2 = 34^2.  Значит единица измерения сторон треугольника равна \sqrt{34}.

Аналогично найдем, единицу измерения треугольника АСH (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2

9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. CH=3y, AH = 5y (Так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу А),то CH=15, AH=25. Так как HB = AB - AH, то HB = 34 - 25 = 9.

Ответ:  BH = 9.