Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?

1

Ответы и объяснения

2013-03-26T18:51:28+04:00

Пусть х грамм - вес одного утенка ,а у грамм - вес одного гусенка.Зная,что 3 утенка и 4 гусенка весят 2500 грамм,составим и решим уравнение:

 3х + 4у = 2500  (1 ур-е)

Зная,что 4 утенка и 3 гусенка весят 2400 грамм,составим и решим уравнение:

 4х + 3у = 2400  (2 ур-е)

Мы получили систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим у через х 

3х + 4у = 2500

4у = 2500 - 3х => у = 625 - 0,75х  (3 ур-е)

Полученное выражение подставим в уравнение (2)  

4х + 3у = 2400

4х + 3(625 - 0,75х) = 2400

4х + 1875 - 2,25х = 2400

4х - 2,25х = 2400 - 1875

1,75х = 525

х = 300

Полученное значение подставим в выражение х через y (3 ур-е) 

 у = 625 - 0,75*420 = 400

Ответ: вес одного гусенка 400 грамм