Ответы и объяснения

2013-03-26T17:07:25+04:00
2013-03-26T17:17:43+04:00

а) Вспоминаем формулу квадрата суммы 
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1*x2 = (-8/3)^2 - 2*(-1/3) = 64/9 + 2/3 = (64 + 6)/9 = 70/9 

б) Похоже, тут действительно опечатка. 
x1*x2^2 + x2 *x1^2 = x1*x2(x2 + x1) = -1/3*(-8/3) = 8/9 
Или 
x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2(x2^2 + x1^2) = -1/3*70/9 = -70/27 

в) Приводим к общему знаменателю 
x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3) / (x1^2*x2^2) 
Вспоминаем формулу суммы кубов 
x1^3 + x2^3 = (x1 + x2)(x1^2 - x1*x2 + x2^2) = (-8/3)(70/9 - (-1/3)) = -8/3*(70/9 + 1/3) = -8/3*73/9 = - 584/27 
Подставляем: 
x1/x2^2 + x2/x1^2 = - 584/27 / (x1*x2)^2 = - 584/27 / (1/9) = -584/3