Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см. Стороны основания равны 2 см и 8 см. Найти площадь диагонального сечения.

1

Ответы и объяснения

2013-03-26T12:55:02+00:00

Сечение будет иметь форму трапеции. Ее площадь равен произведению полусуммы оснований на высоту. 
нижнее основание трапеции - есть диагональ основания ус.пирамиды, 
соответственно, верхнее основание трапеции - диагональ верхнего основания усеченного конуса. 
Т.к. пирамида "правильная", основания - квадраты. 
Известны стороны этих квадратов: нижнего - 8 см, верхнего - 2 см 
Находим их диагонали ( можно по формуле Пифагора). 
Корень из (64+64)=8корень из2 
и корень из (4+4)= 4корень из 2 
А теперь можно найти площадь сечения: 
(8корень из2+ 2 корень из2):2 * 4=20 корень из2