Ответы и объяснения

2013-03-26T15:16:20+04:00

Рассмотрим некоторые преобразования:

cos(3\pi/2+x)=sinx,\ cos(\pi-x)=-cosx

(разложим, как косинус суммы и косинус разности)

В итоге наше изначальное уравнение принимает вид:

sinx\cdot cos3x+cosx\cdot sin3x=-1

А это формула-синус суммы:

sinx\cdot cos3x+cosx\cdot sin3x=sin(x+3x)=sin4x=-1

4x=-\pi/2+2\pi k\\ x=-\pi/8+\frac{\pi k}{2}