Дана прогрессия : 5:-10:20:-40 . Сумма первых ее N членов равна -425 . Найдите число N. В прямоугольнике одна сторона равна 5 см , периметр равен 24 см. Найдите площадь прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

  • Voxman
  • главный мозг
2013-03-26T12:58:53+04:00

1) Эта прогрессия - геометрическая прогрессия, где b_1 = 5, q = -2

 

 

b_n = b_1*q^{n-1}\\\\ b_1 = 5\\ b_2 = 5*(-2) = -10\\ b_3 = 5*4 = 20\\ b_4 = 5*(-8) = -40\\\\ S_n = -425\\ S_n = b_1(q^n -1)/(q-1)\\ -425 = 5(-2^n-1)/(-3)\\ 85*3 = -2^n -1\\ 256 = -2^n\\ 2^8 = -2^n\\\\ n = 8

 

2)

a = 5\\\\ P = 24\\\\ 2b + 2a = 24\\\\ 2b = 14\\\\ b = 7\\\\ S = a*b = 5*7 = 35