Ответы и объяснения

2013-03-26T11:36:53+04:00

 sin 10 * sin 30 * sin 50 * sin 70  = sin 10 * 1/2 * sin 50 * sin 70 =
= 1/2 * sin 10 * sin 50 * sin 70.
Дальше используем формулу sin a = cos (90 - a).
Тогда
1/2 * sin 10 * sin 50 * sin 70 = 1/2 * cos 20 * cos 40 * cos 80 =
= (1/2 * 8 * sin 20 * cos 20 * cos 40 * cos 80)/(8 * sin 20) = 1/2 * sin 160/(8 * sin 20) =
= 1/16