Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В оастояние между которами 24км и встретились через 1ч 20мин первый прибыл в пункт В на 36мин раньше чем второй в пункт А Найдите скорость каждого велосипедиста

2

Ответы и объяснения

2013-03-26T03:12:49+00:00

24x80:36=53 км
Ответ:cкорость каждого велосипедиста 53 километра

2013-03-26T03:59:52+00:00

1) Пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у

а время, за которое первый велосипедиста проехал из А в В - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из В в А - t2

мы знаем, что t2=t1+36 мин

 

2) АВ = 24км - расстояние между А и В

и это расстояние велосипедисты проехали так:

первый: 24= х*t1, второй: 24= у*t2=у*(t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:

24=у*(t1+36/60)=у*(24/х+36/60)

умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:

24х-24у-36/60ху=0, 40х-40у-ху=0

 

3) С - точка встречи АС+СВ=АВ=24, до которой они оба ехали 1ч20мин, т.е. 4/3 часа

до точки встречи первый проехал расстояние АС=х*4/3 , а второй проехал расстояние СВ=у*4/3, соответственно АС+СВ=х*4/3+у*4/3=АВ=24 ,сократим на 4/3 получим

х+у-18=0

 

4) получаем систему уравнений

40х-40у-ху=0

х+у-18=0

 

выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое

у=18-х

40х-40(18-х)-х(18-х)=0

40х-720+40х-18х+х²=0

х²+62х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²

корни: х=(-62+82)/2=10, и х=(-62-82)/2=-72 - отрицательный не подходит,т.к. скорость

итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч

скорость второго:

у=18-х=18-10=8км/ч

 

Ответ, 10 км/ч, 8 км/ч