Снаряд, выпущенный с поверхности земли вертикально вверх, в верхней точке своей траектории разорвался на два осколка, массы которых относятся как m1/m2=3. Скорость первого осколка в момент падения на землю v1=28 м/с, второго v2=56 м/с. На какой высоте разорвался снаряд? сопротивление воздуха не учитывать.

1

Ответы и объяснения

  • strc
  • почетный грамотей
2013-03-25T23:31:19+04:00

Дано: m1/m2=3, v1=28 м/с, v2=56 м/с

Найти: h-?

Решение:

Закон сохранения энергии.

Сначало было какое-то единое тело с потенциальной энергией, а в конце - два тела к кинетическими энергиями. Эти энергии равны.

E_p=E_{k1}+E_{k2}\\ (m_1+m_2)gh=\frac{m_1v_1^2}{2}+\frac{m_2v_2^2}{2}\\ (m_1+m_2)gh=\frac{m_1v_1^2+m_2v_2^2}{2}\\ h=\frac{m_1v_1^2+m_2v_2^2}{2(m_1+m_2)g}\\ \frac{m_1}{m_2}=3\\ m_1=3m_2\\ h=\frac{3m_2v_1^2+m_2v_2^2}{2(3m_2+m_2)g}=\frac{4m_2(v_1^2+v_2^2)}{8m_2g}=\frac{v_1^2+v_2^2}{2g}\\ h=\frac{784+3136}{2*10}=196

Ответ: 196 м.