Велосипедист и пешеход вышли одновременно из пунктов А и В.расстояние между которыми 12км,и встретились через 20 минут.Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин. позже. чем велосипедист в пункт В.Найдите скорост пешехода и велосипедиста.(Системой)

1

Ответы и объяснения

2013-03-25T17:47:34+04:00

Пусть х - скорость велосипедиста, тогда у - скорость пешехода.

\frac{1}{3}x км - расстояние которое прошел за 20 минут велосипедист.

\frac{1}{3}y км - расстояние которое прошел за 20 минут пешеход.

Зная, что расстояние между пунктами 12 км, составим первое уравнение:

\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12.

\frac{12}{x} ч - время, которое затратил на дорогу велоепидист.

\frac{12}{y} ч - время, которое затратил на дорогу пешеход.

Зная, что пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин. позже. чем велосипедист в пункт В, составим второе уравнение:

\frac{12}{y} - \frac{12}{x}} = 1,6.

Составим систему:

 

\left \{ {{\frac{12}{y} - \frac{12}{x}} = 1,6} \atop {\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}y = 12}} \right.

 

х = 36 - у

 

12(36 - у) - 12у = 1,6у(36 -у)

y1 = 12

y2 = 90 - не подходит, невозможная скорость дя пешехода

 

х = 36 - 12 = 24