Вычислить:

1)lg40+lg25=

2)log2(15)-log2(30)=

(надеюсь вы поняли почему в скобках)

_____________________________________________________________________

Решить уравнение:

1)log2(x)=log2(72)-log2(9)=

2)lgx=2lg7-3lg3+lg8=

3)log12(x^2-8x+16)=0

4)log2,2(x)-4log2(x)+3=0

5)log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)

_________________________________________________________________________

Решите неравенство:

1)log8(4-2x)=>2

2)log0.4(12x+2)=>log0.4(10x+16)

__________________________________________________________________

Буду очень благодарна)))

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-03-25T18:04:17+04:00

Вычислить:

1. lg(40*25)=lg1000=3

2. log2(15/30)=log2(2^-1)=-1

 

Решить уравнение:

1. log2(x)=log2(72/9)

    log2(x)=log2(8)

    log2(x)=3

    x=2^3=8

2. lgx=lg(7^2/3^3*8)

    lgx=lg(392/27)

    x=392/27 (проверьте условие, вероятно, пропущена какая-то цифра)

3. x^2-8x+16=1

    x^2-8x+15=0

    D=64-60=4=2^2

   x1=(8+2)/2=5, x2=(8-2)/2=3

4. пусть log2(x)=t, тогда

t^2-4t+3=0

D=16-12=4

t1=3, t2=1

log2(x)=3             или            log2(x)=1

x=2^3=8                                  x=2^1=2

5. log3( (x-2)*(x+2)/(2x-1) )=0

    (x^2-4)/(2x-1)=1

    x^2-4=2x-1

    x^2-2x-3=0

   D=4+12=16

x1=3,

x2=-1 (посторонний корень, т.к. по области определения x>2)

 

Решите неравенство:

1. решим систему неравенств:

    4-2x>0     и     4-2x=>64

    x<2           и     x=<30

таким образом, x принадлежит от (-бесконечности; 2)

2. по области определения x>-8/5

    дальше решаем неравенство:

log0.4( (12x+2)/(10x+16) )=>0

(12x+2)/(10x+16)=>1

( (12x+2)-10x-16 )/(10x+16)=>0

(2x-14)/(10x+16)=>0

x=7         x не равно -8/5

методом интервалов приходим к выводу, что

х принадлежит от [7 до бесконечности)