Найдите наибольшее значение функции у=11+24х-2х*под корнем х на отрезке [63;65]

1

Ответы и объяснения

2013-03-25T14:39:46+04:00

 

ну раз класс 10-11, решать будем правильно

найдем точки перегиба ф-ии, для чего найдем производную ф-ии

 

 

y = 11+24*x-2*x^1.5, где ^ возведение в степень (а как известно степень 0.5 это квадратный корень)

 

производная равна

y'=24-2*1.5*x^0.5

 

 

точки перегиба там где производная равна 0

24-3*x^0.5=0

x = 64

точка перегиба попадает в нужную область

найдем значения в граничных точках отрезна и в точке перегиба

 

 

f(63) =  522.906004418

f(64) = 523

f(65) = 522.906492721

 

 

 максимальное значение в точке пеегиба

 

Ответ 523