Ребята помогите.

Укажите выражение, делящееся на 2002.

А) 3003(в кубе)-1001(в кубе)

Б) 3003(в кубе)+2001(в кубе)

В)2002(в кубе)-1001(в кубе)

Г)3001(в кубе)+2001(в кубе)

2

Ответы и объяснения

2013-03-25T13:55:31+04:00
2013-03-25T14:12:16+04:00

 куб суммы: (a+b)^3= a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3

 

А) 3003^3-1001^3=(2002+1001)^3-1001^3= 2002^3+3*2002^2*1001+3*2002*1001^2+1001^3-1001^3

 

видно, что последние два слагаемых сокращаются, все остальные слагаемые имееют множитель 2002, значит результат будет делиться на 2002